| |||||||
Общество и жизнь Беседуем о современной и прошлой жизни общества, роли человека в жизни общества и роли общества в жизни человека |
|
|
Опции темы |
27.08.2009, 14:12 | #1 | ||
Юзер
Регистрация: 27.10.2006
Адрес: А вам зачем ? ;)
Сообщений: 445
Репутация: 54
|
Математическая физика
О интересных математических объектах, которые нашли свое место в физической рельности. Математика в физических теориях Скрытый текст: Идеальный платоновский мир Скрытый текст: Многие захотят сказать, что математика абстракция, не имеющая ничего общего с реальным миром, но находятся математические модели, которые могут описывать физические явления. И это на мой взгляд очень интересно. Ссылки по теме P.S Числа Фибоначчи
__________________
Торт возвращается Последний раз редактировалось __DarkLord__; 27.08.2009 в 18:47. |
||
|
29.08.2009, 19:33 | #2 | ||
Юзер
Регистрация: 02.04.2008
Сообщений: 217
Репутация: 39
|
Мат.физика - это еще предмет такой, на технических специальностях изучается. Так вот, тот кто столкнулся с этим монстром когда-то, будучи студентом очень лестно отзывались об этом, так сказать, хардкоре...матанализ, умноженный на 10, в совокупности с любимым школьным предметом), сори оффтоп...
Автор, ты сам-то хоть представляешь что такое многообразие Калаби-Яу,по-моему трудно представить его, не опираясь на какие-то аналогии.Из текста статьи более-менее понятно, что это многомерное пространство, но какие у него основные особенности, кроме многомерности? |
||
|
29.08.2009, 22:53 | #3 | ||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
Пространство Калаби — Яу (Многообразие Калаби — Яу) — компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. (вики)
В принципе всё, что нужно знать, если кто-нибудь понимает Представлять это не нужно. И аналогиями злоупотреблять (или вообще часто употреблять) не нужно.
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman |
||
|
27.09.2009, 01:57 | #4 | ||
Юзер
Регистрация: 27.10.2006
Адрес: А вам зачем ? ;)
Сообщений: 445
Репутация: 54
|
Очень жаль что тема не интересна для присутствующего здесь контингента.
Обсуждать грядущую гибель человечества и пропавшие расчески конечно куда проще.
__________________
Торт возвращается |
||
|
27.09.2009, 03:40 | #5 | ||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
Мало кто хорошо в ней разбирается.
А те, кто разбираются, сидят на специализированных форумах.
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman |
||
|
27.09.2009, 13:55 | #7 | ||
Гейммастер
Регистрация: 13.12.2006
Адрес: Зелёный город
Сообщений: 5,618
Репутация: 698
|
Обычно это никого не смущает, просто нет проблемы. А нет проблемы - нет обсуждения. Ну я знаю математическую физику, и что дальше, что мне говорить теперь?
__________________
Уникальным личностям посвящается Человек, сидящий в инвизе - ущербен, я так считаю. Человек закрывающий свои данные вконтакте - тоже, между прочим. ^_^ |
||
|
27.09.2009, 14:41 | #8 | ||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
Значит знаешь слишком хорошо, либо слишком плохо, раз никаких проблем с ней нету
Ну можешь начать с того, что... например... математика - это всего лишь модель, и к реальности отношения не имеет, а значит гнать её надо в шею. По крайней мере все эти тензоры, многообразия и прочее. Я так, если что, не считаю, но...
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman |
||
|
28.09.2009, 19:05 | #9 | ||
Гейммастер
Регистрация: 13.12.2006
Адрес: Зелёный город
Сообщений: 5,618
Репутация: 698
|
Цитата:
Без понятия, у меня была смесь физики и матанализа на уровне интегралов и производных. Затем усиленная электруха. Там всё работало. Могу предположить, что Калаби-Яу является комплексным многообразием, то связь его с реальным миром тоже весьма и весьма комплексна, если терминология с матана не поменялась.
__________________
Уникальным личностям посвящается Человек, сидящий в инвизе - ущербен, я так считаю. Человек закрывающий свои данные вконтакте - тоже, между прочим. ^_^ |
||
|
06.04.2012, 20:31 | #10 | ||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
Математика на данный момент - единственный способ познавать природу и правильно понимать процессы происходящие в ней. Понимание физической теории - это в первую и главную очередь понимание соответствующего матаппарата + его физическая интерпретация. Любые интуитивные аналогии, попытки понять некую "суть" без попытки разобраться в соответствующей математике, попытки мысленно "представить" себе пространство Калаби-Яу чаще всего приводят к запутыванию, многочисленным заблуждениям и иллюзии понимания.
Вот
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman |
||
|
06.04.2012, 21:48 | #11 | ||||
Turtano
Регистрация: 08.06.2005
Сообщений: 16,474
Репутация: 1457
|
Dragon27, разве математика занимается познанием мира? О.о Разве физическая теория строго и обязательно требует математического аппарата? о.О
__________________
|
||||
|
07.04.2012, 00:33 | #12 | ||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
Я немного неправильно сказал - инструмент, с помощью которого...
Цитата:
А иначе это уже не теория, а огрызок какой-нибудь непродуманной идеи получается.
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman |
||
|
07.04.2012, 16:08 | #13 | |||||
Turtano
Регистрация: 08.06.2005
Сообщений: 16,474
Репутация: 1457
|
Цитата:
Закон сохранения энергии Первое начало термодинамики Законы Ньютона Это огрызки непродуманных идей? О.о Млин, осторожнее с формулировками
__________________
|
|||||
|
07.04.2012, 17:02 | #14 | |||||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
Цитата:
Цитата:
С первым началом термодинамики аналогично, формулировки сам в статье видел. Цитата:
Цитата:
Без понимания всех этих определений, и связанной с ними математики, никакого нормального понимания не будет. Только тогда это будет продуманными идеями. С законами Ньютона там что? Цитата:
И это только принципы и частные законы ты мне привёл. А уж физические теории просто обязаны иметь матаппарат. Частенько и вовсе приходится разрабатывать матаппарат для теории по ходу создания теории, если в математике он не разработан.
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman |
|||||
|
07.04.2012, 17:39 | #15 | ||||
Turtano
Регистрация: 08.06.2005
Сообщений: 16,474
Репутация: 1457
|
Dragon27, млин, не заставляй меня быть иезуитом. Сначала ты заявляешь, что математика является самой сутью любой физической теории, потом называешь огрызками все, что без математики. Но разве третий закон Ньютона без математики лишается смысла? В каком месте мне нужна математика, чтобы знать что для покоящегося тела сила реакции опоры равна весу тела? Я не говорю о его применении в расчетах каких-либо систем, тех же реакций опоры от нагруженных балок - там используется сразу несколько законов, которые проще всего связывать между собой именно математическим аппаратом.
То же самое с законом сохранения энергии, массы, заряда и так далее. Математический аппарат позволяет использовать уже сформулированное утверждение физического закона для расчета систем. Но практически любой из физических законов формулируется без математики; математическая модель описывающая данный закон является лишь математической моделью при законе.
__________________
|
||||
|
07.04.2012, 18:31 | #16 | |||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
Цитата:
Я сказал, что физическая теория без математики - огрызок непродуманной идеи. Обрати внимание на первую часть фразы. Цитата:
Цитата:
Формулировка физического закона без математики - это, по сути, сокращённое формулирование закона со всей сопутствующей математикой. Вся математика инкапсулируется внутрь слов, определений, и подразумевается, что человек понимает их, и всю стоящую за ними математику. А иначе он не понимает закон. Даже простейший третий закон ньютона подразумевает знание понятий действия, противодействия (сил). Да, не спорю, некоторое начальное понимание человек получает из чисто бытового опыта. И можно формулировать законы на основе этих бытовых понятий. Но тут уровень совершенно никакой, чуть дальше углубишься даже в классическую механику, и бытовой уровень начинает пасовать. Ты считаешь, что на этом уровне можно заканчивать понимание природы?
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman Последний раз редактировалось Dragon27; 07.04.2012 в 18:33. Причина: Добавлено сообщение |
|||
|
07.04.2012, 19:53 | #17 | |||||||
Turtano
Регистрация: 08.06.2005
Сообщений: 16,474
Репутация: 1457
|
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Разумеется, я так не считаю. Рано или поздно человек начинает оценивать природные явления с точки зрения взаимодействий сразу нескольких физических законов, что проще связывать именно математическими методами. Однако "проще" - не значит "невозможно без".
__________________
|
|||||||
|
07.04.2012, 20:33 | #18 | ||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
Не знаю. Термины можно критиковать с целью уточнения, а то запутаемся
Сами понятия, которыми орудует физические теория, осмысливаются никак иначе чем через математику. Набор терминов осмысливается через их взаимосвязи друг с другом (сила, как производная импульса; импульс, как произведение вектора перемещения на массу и т. д.). Законы вообще часто формулируются как уравнения (да ещё и Лоренц-ковариантные, чтобы ясно суть закона стала), и именно в виде уравнения становися понятно, как именно он действует, как он связывает величины, фигурирующие в нём. Сила тока прямо пропорциональна напряжению, обратна пропорциональна сопротивлению. Цитата:
Но это простой закон, весьма близкий к бытовым понятиям, о которых я говорил. И изначально я, всё-таки, подразумевал более цельные и общие понятия, такие как физические теории, или хотя бы совокупность взаимосвязанных законов, понимание их работы, применения. Третий закон Ньютона сам по себе практически ни к чему не привяжешь, нужно знать, что такое сила, а она сразу поднимает понятия движения, импульса (которые, собственно, сила меняет, воздействуя на объект), ускорения (понимание которого уже требует зачаточного понимания производной) и т. д. Цитата:
Добавлено через 13 минут Понимание того, как работает теория без понимания математики практически невозможно. Любые попытки обходным путём понять теорию основаны на попытках выразить теорию через знакомые интуитивные понятия, полученные человеком в жизни. Бытовой опыт, так сказать. Здравый смысл. Всё это начисто перестаёт работать в уже давно не современной физике. едит: Не совсем уверен как, но это сработало. ФиНВ немного ожил, люди начали постить в других темах. Просто совпадение?
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman Последний раз редактировалось Dragon27; 08.04.2012 в 13:43. Причина: едит |
||
|
08.04.2012, 20:19 | #19 | ||||||
Turtano
Регистрация: 08.06.2005
Сообщений: 16,474
Репутация: 1457
|
Цитата:
Цитата:
Для меня производная - это математическое описание скорости (не обязательно механического движения), интегрирование - это математическое описание накопления (вспомнить тот же вывод формул площадей, к примеру и его объяснение), вектор - это математическое описание действующего фактора, градиент - это математическое описание скорости изменения чего-либо по какому-то направлению, сложение - это математическое описание объединения того, что можно объединять (например, сложение массы воды и порошка при их смешивании), вычитание, произведение и деление - частные случаи сложения и так далее. Т.е. математика - это инструмент, который не зависит от физики и не устанавливает зависимость физики от себя, но который при грамотном применении позволяет добиваться конкретного инженерного результата. Проще говоря, сначала что-то узнается из мира, что-то приходит со стороны физики, а лишь затем оно связывается в виде математической модели. По крайней мере такой подход мне позволяет объяснять студентам некоторые очевидные вроде бы вещи, типа почему нельзя получить КПД при делении мощности лампы на её световой поток. Чегой-то у меня возникает навязчивое ощущение, что мы об одном и том же пытались говорить.
__________________
|
||||||
|
09.04.2012, 01:32 | #20 | |||
альтруист
Регистрация: 10.02.2008
Сообщений: 2,420
Репутация: 497
|
А скорость - ... ? Или это у тебя уже базовое понятие?
А я скорее скорость понимаю через производную Что за накопление? Цитата:
Цитата:
Цитата:
В любом случае, математика и физика - это неразделяемый уже симбиоз (может разве на заре создания чего-то там было отдельно, но вряд ли это можно назвать физикой). Любые попытки понять что-то в физике неизбежно требуют привлечения математических понятий, и это не просто "инженерное применение", это именно понимание. "Математика поставляет в физику всё понимание." (с) Munin Физика - это не математика. Это ещё и физическая интерпретация математических моделей. Можно сказать - определённым образом структурированная математика . Математическая конструкция. Может даже с введением некоторых своих понятий (и, конечно же, своих правил поведения, убедительности, строгости и т. д.). Ну и ещё экспериментальная физика, да.
__________________
"But i really can't do a good job... any job of explaining magnetic force in terms of something else that you're more familiar with, because i don't understand it in terms of anything else that you're more familiar with." © Richard Feynman Последний раз редактировалось Dragon27; 09.04.2012 в 01:41. |
|||
|
|