[rainwalker]

Примечание от модераторов: В теме обсуждается всё связанное с реалиями российской системы образования, а так же текущие проблемы поступления, свершающиеся экзамены и прочие радости школьной/студенческой жизни.
Закрытая темка по ЕГЭ.

Если присмотреться к фейловым тенденциям развития нашего среднего образования, начинаешь задумываться, настолько ли они маразматичны, как их привыкла описывать интеллигенция.

Я не беру в расчет реальные политические, социальные мотивы новых школьных реформ. Просто интересно на абстрактном уровне, ведь сужение образовательного содержания, которое в очень большой доле непригодно ну ни для чего в жизни узкопрофильного специалиста, может пойти на пользу будущей профессии.

Сами посудите, взять хотя бы позднюю алгебру с геометрией, то есть всю инфу идущую после базового знания, которое пригождается в повседневной качаственной профессиональной деятельности. Всякие квадратные уравнения, логарифмы, производные, интегралы. Ведь все это абсолютно бесполезно для человека профильно не занимающегося точными науками.

Популярный аргумент борцов за бесполезную информационную интоксикацию мозга с ранних лет, что, мол, это логическле мышление развивает. Но извините, тупое заучивание алгоритма дифференцирования сложных функций на уровне школы показывает только знание этого алгоритма. И шахматы в данном случае имеют к логическому мышлению гораздо большее отношение.

А вот если бы вместо алгебры, да с такой же упоротостью ученикам вдалбливали, например, анатомию, физиологию и азы клинических дисциплин, то и клиническое мышление развилось бы у будущего врача прочное и гибкое.

Продолжаем славную традицию Джарвиса. Атомная задача с минимумом букв(загадывал уже как-то)

Скрытый текст:

12 бильярдных шаров. 11 из них нормальные, одинаковые по массе и форме. Один же дефектный, имеет ту же форму, но весит легче\тяжелее (мы не знаем). С помощью самых банальных весов (две чашечки на перекладине) необходимо за 3 взвешивания определить дефектный шар.

[Eartl]

Внезапно. Рандом и сюда проник: все те, кто закончил 2 последние сессии без 3 получили надбавку новогоднюю в стипендию от 1 до 6,5к. Забавно)

[Delaware Jarvis]

Сообщение от Eartl

Внезапно. Рандом и сюда проник: все те, кто закончил 2 последние сессии без 3 получили надбавку новогоднюю в стипендию от 1 до 6,5к. Забавно)

Скорее всего начисления были в пределах фиксированной суммы (нужно было расписать остатки стипендиального фонда, а их иначе никак). Размер надбавки определялся, наверное, деканом, а какие у него были критерии - мне неизвестно. Вряд ли там был рендом, в вузах его не любят больше двоечников.

[N.A.Z.]

Нещадно буду хвалить того, у кого получится проделать следующее:

Выразить x=f(x) из функции F(x)=0;
Выразить так, чтобы у полученной f(x) выполнялось следующее условие: |f ' (x)|<1;
Вот сама F(x)=2*x*sin(x)-cos(x);

Пол группы уже моск сломало.
Ответ гарантированно существует.

Да простят меня модераторы за репост из соседней темы вопросов, но там никто не ответил, поэтому решил перепостить тут, ибо здесь больше народа сидит.

[bober_maniac]

N.A.Z., что значит "выразить"?

F - это первообразная f?

[N.A.Z.]

bober_maniac, нет, f и F - разные функции.
Вот на примере выразить x=f(x) из F(x)=0 :
F(x)=x^2-2*x+3=0;

Переносим 2*x в правую часть;

x^2+3=2*x;

Делим на два;

f(x)=(x^2)/2+(3/2)=х;

[bober_maniac]

N.A.Z., я не совсем понимаю магический смысл сего действия.

F(x)=x^2-2*x+3=0; - это квадратное уравнение. Оно решается, а не "выражается".

x = 1 +- sqrt(-2) = 1 +- i*sqrt(2)

Но если надо именно это, то это делается примерно так.

F(x) = 2*x*sin(x)-cos(x), F(x) = 0
2*x*sin(x)-cos(x)=0
2*x*sin(x)=cos(x)
x = 1/2 *ctg(x)

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от N.A.Z.

Выразить так, чтобы у полученной f(x) выполнялось следующее условие: |f ' (x)|<1;

А это что за шняга? Очередное непонятное обозначение, или все-таки модуль прозводной?

[N.A.Z.]

bober_maniac, в куровом проекте у меня стоит задание написать некоторые численные методы решения уравнений на Си.
Для метода итераций нужно проделать эти бессмысленные действия (и плевать, что уравнение можно решить и без всяких выражений икса).

Сообщение от bober_maniac

Очередное непонятное обозначение, или все-таки модуль прозводной?

Да, модуль производной, но я забыл сказать, что это условие должно выполняться при значениях икс от 0.4 до 1.

Так что очевидное решение, что ты написал - не работает.

[bober_maniac]

Сообщение от N.A.Z.

Да, модуль производной, но я забыл сказать, что это условие должно выполняться при значениях икс от 0.4 до 1.

Ну, судя по всему, выполняется.

[bober_maniac]

Сообщение от N.A.Z.

Да, модуль производной, но я забыл сказать, что это условие должно выполняться при значениях икс от 0.4 до 1.

Ну, судя по всему, не выполняется.

Правда я опять потерял смысл. Как можно "выразить по-другому"?

Конечно, можно извернуться... но легче от этого не становится.

[N.A.Z.]

bober_maniac, должно выполняться |f ' (x)|<1 при x принадлежащим отрезку [0.4;1]
увы, не выполняется

[bober_maniac]

N.A.Z.,

Сообщение от N.A.Z.

bober_maniac, должно выполняться |f ' (x)|<1 при x принадлежащим отрезку [0.4;1]
увы, не выполняется

Я все равно в упор не понимаю, что нужно сделать.

[N.A.Z.]

Вольфрам кстати стал разочаровывать меня, потому что считает, что кубический корень из минус единицы это какая-то белиберда с мнимой единицей, а не просто единица.

[bober_maniac]

Сообщение от N.A.Z.

кубический корень из минус единицы это какая-то белиберда с мнимой единицей, а не просто единица.

Когда ты подрастешь, ты поймешь, почему он так считает.

А пока я тебе расскажу какую-то там теорему алгебры - полиноминальное уравнение степени n имеет ровно n комплексных корней.

Таким образом, уравнение x^3 = -1 имеет три корня. Один действительный -1 и два комплексных, расположенных под углами в 120 градусов на комплексной плоскости относительно первого действительного корня.

[N.A.Z.]

bober_maniac,

Скрытый текст:

F(x)=2*x*sin(x)-cos(x);
a=0.4
b=1.0

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от bober_maniac

Когда ты подрастешь, ты поймешь, почему он так считает.

То есть вольфрам как самый умный строит график кубического корня из икс вопреки всем графопостроителям по-своему?

[bober_maniac]

N.A.Z., вот если бы ты это сразу дал - было бы гораздо понятнее.

[N.A.Z.]

Хотя на самом деле очевидный метод работает, но только у меня на компьютере - на компьютерах одногруппников и в лабораторном классе в вузе не работает.

Скрытый текст:

double Iteration1(double a, double b, double e){
double x0, x;
x=x0=(a+b)/2;
while(1)
{
x=(cos(x0)/(2.0*sin(x0)));

if( fabs(x0-x) <= e*10000000) break;
x0=x;

}
return x;

}

Гадкий форум не знает, что такое табуляция, нет отступов.
e - машинный эпсилон.

[bober_maniac]

Сообщение от N.A.Z.

То есть вольфрам как самый умный строит график кубического корня из икс вопреки всем графопостроителям по-своему?

Просто все графопостроители ошибаются.

Я решил твою задачу, сейчас выложу.

Хотя, нет, там единица вылезает, и опять все за пределы уходит.

Добавлено через 13 минут

Сообщение от N.A.Z.

Хотя на самом деле очевидный метод работает, но только у меня на компьютере - на компьютерах одногруппников и в лабораторном классе в вузе не работает.

Потому что условие достаточное. Если очевидное не проходит, это еще не значит, что ряд в итоге разойдется.

Если бы не проходило необходимое - все было бы гораздо печальнее.

Гадкий форум знает о табуляции в теле CODE.

Сообщение от N.A.Z.

e - машинный эпсилон.

Неправда. В С++ машинный эпсилон есть определенный константой.

[Анкар]

Эммм...

Тут перебрать все три или четыре варианта и доказать этим, что такого нужной производной нет, либо ты таки что-то путаешь.

[N.A.Z.]

Сообщение от bober_maniac

Неправда. В С++ машинный эпсилон есть определенный константой.

Что значит неправда, в main эпсилон вычисляется вручную простым циклом, затем вставляется в эту функцию как аргумент %)

[N.A.Z.]

Сообщение от Анкар

Тут перебрать все три или четыре варианта и доказать этим, что такого нужной производной нет, либо ты таки что-то путаешь.

По идее все варианты должны работать всеми тремя методами. По крайней мере мой единственный, который работает итерациями с перебоями.