Борсал, если брать для 7700k, то вероятно лучше смотреть что можно купить из б.у. Купить новую можно, - в продаже ещё остаётся хороший вариант под этот проц сейчас
ASUS Z170I PRO GAMING, но тут только мать стоит почти 100 евро. Актуальные mini-itx платы стоят дороже, на любом сокете.
Для чисто мультимедиа ящичков берут или готовые
системки или
распаянные, но там процы для пассивного охлаждения, они довольно дохлые.
Если собирать что-то актуальное, то можно обойтись без видеокарты вообще, если взять Ryzen 3 3200G или Ryzen 3 3400G:
Материнская плата
ASRock Fatal1ty AB350 Gaming-ITX/ac
Процессор
AMD Ryzen 3 3200G BOX
Оперативная память
8Gb DDR4 2666MHz Crucial Ballistix Sport (BLS2K4G4D26BFSE) (2x4Gb KIT)
Но боксовый я бы не брал, если честно. И дело не в температурах, а в шуме. Лучше взять OEM, если он дешевле, и купить чуть более дорогой но тихий охлад, если нужен низкопрофильный, то можно взять вроде таких:
Thermalright AXP-100H Muscle
Scythe Big Shuriken 3
Phanteks PH-TC12LS