убийства ребёнка ради предотвращения событий в будущем

Во-первых, в фильме нет отправной точки. Взрослый Шаман мстит Джо за свою мать, которую тот ещё не убил, и убьёт только потому что Шаман ему мстит. События движутся по кольцевой без старта, но в финале сюжет всё же выруливает на финишную прямую.
Во-вторых, выходит, что Шаман узнал, что его мать убил Лупер из будущего, поэтому, став криминальным боссом, начал отыскивать и отправлять на казнь бывших луперов. Но как он мог забыть/не знать/не учесть того, что убивший его мать Лупер избежит казни, и это, теоретически, станет причиной гибели его матери?

Когда Джо-мл. после первой встречи с Джо-стр. пошел в свою квартиру, а после упал(получается погиб), почему он опять вернулся в прошлое?

он не погиб, и не возращался в прошлое. Это просто показали события с позиции Джо-старшего (Уиллиса).

косяк с "бесконечной" петлей. Левитт ведь убил себя первый раз(потом еще отсчет лет начался), то есть выходит Уиллис не убивал мать шамана, тогда почему Шаман обозлился.
Также очевидный парадокс концовки. Если Левитт убил себя, выходит он не превратится в Уиллиса, соответственно он не прилетит в прошлое и не устроит беспредел и Левитту не придется себя убивать.

В данном фильме события корректируются только после совершения действия. У Сета старшего пропадали конечности последовательно же, а не сразу он прибыл калекой.

Застрелили ребенка?

Нет, к сожалению. Джо-мл. выстрелил себе в грудь, тем самым убив Джо-ст.

Без парадоксов не снять фильм про путешествие во времени.
А я думал что Сета младшего по частям пилили, разве нет?

Очень понравилось начало фильма. На сцене,где Джо-мл. решает предать ему друга или нет, реально сидел задержав дыхание. Но к середине фильма сюжет капитально "сдувается".Герой Джозефа просто сидит на ферме и ждет, когда его цель придет к нему сама. Про Брюса даже говорить нечего. Его крайне мало, да и то, что есть вроде как негатив по сюжету.Ходит и убивает детей.

Шаман замыкал петли. Почему он это сделал в фильме не говорится. Посему я думаю, что Шаманом он стал независимо от истории с Джо, так как в изначальной, отправной временной линии он стал таковым по каким-то своим, неописанным в фильме причинам. В конце фильма ведь тоже не идет прямым текстом, что мальчик не станет Шаманом. Так что я считаю, что нам показали историю Джо и всё, а мальчик вырастет криминальным авторитетом независимо от соучастия ГГ.

Она не нужна или режиссер/сценарист просто не стал раскрывать этот аспект. Вспомни терминатора: от первого Т-800 остался поврежденный чип, который приведет к появлению Скайнета, а он уже отправит Терминатора в прошлое. Где же период, когда некому было отправлять робота в прошлое и Скайнет "разродился" каким-то другим путём? Или может было что-то другое? Это не важно, просто предполагается, что такой период был.

Откуда Шаман мог знать? В его воспоминаниях какой-то лысый дядька убил его мать и всё.
Но, предположим, каким-то образом Шаман просек, что его мать убьет лупер. Значит он прекрасно понимал, что эта цепь событий приведет его к вершинам власти. Так зачем ему отказываться от этого? Ради спасения мамаши, к которой он не питал особых чувств? Согласись, для жестокого лидера, это не особый мотив. А может он всё воспринимал как должное, дескать что было, то было.

На прямую может и не говорится, но говорится почему посылали жертв в прошлое - от тел не могли избавится. Шаман же мог разрывать своих жертв на мелкие кусочки одной силой мысли. Избавится от останков уже не так проблематично, смыть их в канализацию или скормить собакам - не важно. Суть в том, что услуги луперов ему уже не нужны, а значит они помеха.

Джо ст. рассказал Джо мл. в забегаловке, что Шаман появился, якобы по легенде, из полей. И что получается в конце? Джо старший убивает мать, Джо мл. убивает себя старшего, ребёнок спасен. Вот и рождение легенды.
Но Джо мл. увидел во всем этом замкнутую цепь, которая будет повторятся с ним снова и снова. По этому, кончает с собой.
Действительно ли это, ключевое событие для пацана, не сделает его монстром в будущем - не известно. Но, факт, у мальчика появился выбор кем ему вырасти.