Математическая физика
В данной темя я хочу поговорить о математике, о физике и о том как удивительно они сочетаются вместе.
О интересных математических объектах, которые нашли свое место в физической рельности. Математика в физических теориях Скрытый текст: Идеальный платоновский мир Скрытый текст: Многие захотят сказать, что математика абстракция, не имеющая ничего общего с реальным миром, но находятся математические модели, которые могут описывать физические явления. И это на мой взгляд очень интересно. Ссылки по теме P.S Числа Фибоначчи |
Мат.физика - это еще предмет такой, на технических специальностях изучается. Так вот, тот кто столкнулся с этим монстром когда-то, будучи студентом очень лестно отзывались об этом, так сказать, хардкоре...матанализ, умноженный на 10, в совокупности с любимым школьным предметом), сори оффтоп...
Автор, ты сам-то хоть представляешь что такое многообразие Калаби-Яу,по-моему трудно представить его, не опираясь на какие-то аналогии.Из текста статьи более-менее понятно, что это многомерное пространство, но какие у него основные особенности, кроме многомерности? |
Пространство Калаби — Яу (Многообразие Калаби — Яу) — компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. (вики)
В принципе всё, что нужно знать, если кто-нибудь понимает :) Представлять это не нужно. И аналогиями злоупотреблять (или вообще часто употреблять) не нужно. |
Очень жаль что тема не интересна для присутствующего здесь контингента.
Обсуждать грядущую гибель человечества и пропавшие расчески конечно куда проще. |
Мало кто хорошо в ней разбирается.
А те, кто разбираются, сидят на специализированных форумах. |
Цитата:
|
Цитата:
|
Значит знаешь слишком хорошо, либо слишком плохо, раз никаких проблем с ней нету :)
Ну можешь начать с того, что... например... математика - это всего лишь модель, и к реальности отношения не имеет, а значит гнать её надо в шею. По крайней мере все эти тензоры, многообразия и прочее. Я так, если что, не считаю, но... |
Цитата:
Цитата:
|
Математика на данный момент - единственный способ познавать природу и правильно понимать процессы происходящие в ней. Понимание физической теории - это в первую и главную очередь понимание соответствующего матаппарата + его физическая интерпретация. Любые интуитивные аналогии, попытки понять некую "суть" без попытки разобраться в соответствующей математике, попытки мысленно "представить" себе пространство Калаби-Яу чаще всего приводят к запутыванию, многочисленным заблуждениям и иллюзии понимания.
Вот :) |
Dragon27, разве математика занимается познанием мира? О.о Разве физическая теория строго и обязательно требует математического аппарата? о.О
|
Цитата:
Цитата:
А иначе это уже не теория, а огрызок какой-нибудь непродуманной идеи получается. |
Цитата:
Закон сохранения энергии Первое начало термодинамики Законы Ньютона Это огрызки непродуманных идей? О.о Млин, осторожнее с формулировками :) |
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Цитата:
С первым началом термодинамики аналогично, формулировки сам в статье видел. Цитата:
Цитата:
Без понимания всех этих определений, и связанной с ними математики, никакого нормального понимания не будет. Только тогда это будет продуманными идеями. С законами Ньютона там что? Цитата:
И это только принципы и частные законы ты мне привёл. А уж физические теории просто обязаны иметь матаппарат. Частенько и вовсе приходится разрабатывать матаппарат для теории по ходу создания теории, если в математике он не разработан. |
Dragon27, млин, не заставляй меня быть иезуитом. Сначала ты заявляешь, что математика является самой сутью любой физической теории, потом называешь огрызками все, что без математики. Но разве третий закон Ньютона без математики лишается смысла? В каком месте мне нужна математика, чтобы знать что для покоящегося тела сила реакции опоры равна весу тела? Я не говорю о его применении в расчетах каких-либо систем, тех же реакций опоры от нагруженных балок - там используется сразу несколько законов, которые проще всего связывать между собой именно математическим аппаратом.
То же самое с законом сохранения энергии, массы, заряда и так далее. Математический аппарат позволяет использовать уже сформулированное утверждение физического закона для расчета систем. Но практически любой из физических законов формулируется без математики; математическая модель описывающая данный закон является лишь математической моделью при законе. |
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Формулировка физического закона без математики - это, по сути, сокращённое формулирование закона со всей сопутствующей математикой. Вся математика инкапсулируется внутрь слов, определений, и подразумевается, что человек понимает их, и всю стоящую за ними математику. А иначе он не понимает закон. Даже простейший третий закон ньютона подразумевает знание понятий действия, противодействия (сил). Да, не спорю, некоторое начальное понимание человек получает из чисто бытового опыта. И можно формулировать законы на основе этих бытовых понятий. Но тут уровень совершенно никакой, чуть дальше углубишься даже в классическую механику, и бытовой уровень начинает пасовать. Ты считаешь, что на этом уровне можно заканчивать понимание природы? |
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Цитата:
|
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Но это простой закон, весьма близкий к бытовым понятиям, о которых я говорил. И изначально я, всё-таки, подразумевал более цельные и общие понятия, такие как физические теории, или хотя бы совокупность взаимосвязанных законов, понимание их работы, применения. Третий закон Ньютона сам по себе практически ни к чему не привяжешь, нужно знать, что такое сила, а она сразу поднимает понятия движения, импульса (которые, собственно, сила меняет, воздействуя на объект), ускорения (понимание которого уже требует зачаточного понимания производной) и т. д. Цитата:
Добавлено через 13 минут Понимание того, как работает теория без понимания математики практически невозможно. Любые попытки обходным путём понять теорию основаны на попытках выразить теорию через знакомые интуитивные понятия, полученные человеком в жизни. Бытовой опыт, так сказать. Здравый смысл. Всё это начисто перестаёт работать в уже давно не современной физике. едит: Не совсем уверен как, но это сработало. ФиНВ немного ожил, люди начали постить в других темах. Просто совпадение? |
Цитата:
Цитата:
Для меня производная - это математическое описание скорости (не обязательно механического движения), интегрирование - это математическое описание накопления (вспомнить тот же вывод формул площадей, к примеру и его объяснение), вектор - это математическое описание действующего фактора, градиент - это математическое описание скорости изменения чего-либо по какому-то направлению, сложение - это математическое описание объединения того, что можно объединять (например, сложение массы воды и порошка при их смешивании), вычитание, произведение и деление - частные случаи сложения и так далее. Т.е. математика - это инструмент, который не зависит от физики и не устанавливает зависимость физики от себя, но который при грамотном применении позволяет добиваться конкретного инженерного результата. Проще говоря, сначала что-то узнается из мира, что-то приходит со стороны физики, а лишь затем оно связывается в виде математической модели. По крайней мере такой подход мне позволяет объяснять студентам некоторые очевидные вроде бы вещи, типа почему нельзя получить КПД при делении мощности лампы на её световой поток. Чегой-то у меня возникает навязчивое ощущение, что мы об одном и том же пытались говорить. |
Цитата:
А я скорее скорость понимаю через производную :) Цитата:
Цитата:
Цитата:
Цитата:
В любом случае, математика и физика - это неразделяемый уже симбиоз (может разве на заре создания чего-то там было отдельно, но вряд ли это можно назвать физикой). Любые попытки понять что-то в физике неизбежно требуют привлечения математических понятий, и это не просто "инженерное применение", это именно понимание. "Математика поставляет в физику всё понимание." (с) Munin Физика - это не математика. Это ещё и физическая интерпретация математических моделей. Можно сказать - определённым образом структурированная математика :). Математическая конструкция. Может даже с введением некоторых своих понятий (и, конечно же, своих правил поведения, убедительности, строгости и т. д.). Ну и ещё экспериментальная физика, да. |
Часовой пояс GMT +4, время: 19:09. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.0
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.