В окрестности невращающейся шварцшильдовской черной дыры можно ожидать много любопытных эффектов. Исследуем черную дыру массой 10 MQ с помощью мысленного эксперимента: допустим, некий смельчак-астронавт решился совершить путешествие внутрь черной дыры, регулярно посылая— пока сможет — информацию о своем путешествии. Он, конечно, прекрасно понимает, что это путешествие в одну сторону, и тому, кто пересечет горизонт событий, не суждено вернуться обратно. Ну, а мы займем более осторожную позицию: будем наблюдать за происходящим с безопасного расстояния, подальше от черной дыры.

Одним из неприятных эффектов, которые испытывает на себе наш астронавт, приближаясь к дыре, будет воздействие приливных сил. Как мы узнали в гл. 3, приливные силы возникают в результате разности гравитационного воздействия на различные точки одного и того же протяженного тела. Стоя на поверхности Земли (и даже не принимая во внимание влияния Солнца и Луны), мы подвергаемся воздействию приливных эффектов, вызываемых самой нашей планетой. Если человек стоит прямо, то его ноги оказываются ближе к центру Земли, чем голова, и, следовательно, испытывают большую силу гравитационного притяжения. Правда, эти эффекты чрезвычайно малы, так что мы не только не замечаем их, но и не можем измерить без специальных сверхчувствительных приборов.

Однако вблизи горизонта событий черной дыры дело обстоит иначе. Когда вещество массой ЮМо сконцентрировано в сфере радиусом всего в 30 км, гравитационные силы при приближении к горизонту событий резко возрастают: вблизи горизонта астронавт должен испытывать примерно такое же действие приливных сил, как если бы он повис на мосту, уцепившись за перила, а за ноги его тянуло бы вниз все население Лондона или Нью-Йорка!

Непрерывно возрастающие гравитационные силы должны были бы растянуть нашего несчастного астронавта и разорвать его на куски, прежде чем он приблизится к горизонту событий; когда астронавт—или то, что от него останется,— пересечет сферу Шварцшильда, он продолжит падение к сингулярности, где и закончит свое существование. Единственное утешение в такой ситуации — это молниеносный конец. Падая со скоростью, близкой к скорости света, астронавт достигнет сингулярности через 10~4 с после пересечения горизонта событий.

На горизонте событий значительно более массивных черных дыр приливные силы существенно меньше. Фактически величина приливных сил вблизи горизонта событий обратно пропорциональна квадрату массы черной дыры, так что воздействие приливных сил на астронавта при его падении в черную дыру массой 20Мо будет в четыре раза слабее того, что испытает астронавт на границе черной дыры массой ЮМ©. Если, например, предположить, что человеческое тело в течение некоторого времени может выдерживать растягивающее напряжение, равное его десятикратному весу, то тогда астронавт сравнительно безболезненно сможет пересечь горизонт событий черной дыры массой ЮОООМ©. На горизонте событий черной дыры, в 100 млн. раз более массивной, чем Солнце, приливные эффекты окажутся не более заметны, чем те, которые мы испытываем на Земле под воздействием ее гравитационного поля; в такую дыру можно залететь, даже не заметив этого, хотя потом гибели в сингулярности уже не избежать.

Если астронавт, падающий в черную дыру, имеет в своем распоряжении передатчик, посылающий через равные промежутки времени (по часам астронавта) сигналы в виде импульсов излучения, то, с точки зрения астронавта, частота посылки сигналов все время остается неизменной. Мы же обнаружим совсем иную картину. Сначала промежутки времени между регистрируемыми на Земле сигналами будут постоянными и равными тем, что астронавт измеряет по своим часам. Однако по мере приближения астронавта к горизонту событий различие во времени между двумя последовательными сигналами становится все более заметным: интервалы времени между сигналами, измеренные по нашим часам, увеличиваются. Иначе говоря, мы замечаем, что часы астронавта начинают отставать в результате эффекта замедления времени. Чем глубже погружается астронавт в гравитационное поле дыры, тем более существенным становится этот эффект (рис. 32), пока, наконец, на самом горизонте событий часы астронавта, с нашей точки зрения, совсем не остановятся. Иначе говоря, мы обнаружим, что для достижения горизонта событий астронавту требуется бесконечное время, и, кажется, будь у нас достаточно мощный телескоп, мы могли бы разглядеть навек застывшее над границей черной дыры изуродованное тело нашего несчастного смельчака.

Но астронавт все воспринимает иначе. Его часы — и любое другое устройство для локального измерения"времени, атом ные, биологические или какие угодно другие часы — показывают, что время, как оОычно, идет “сплошным равномерным потоком”. Астронавт пересекает горизонт событий и погружается в сингулярность в считанные доли секунды, и это для него — вполне реальное, ощущаемое и последнее событие. Но тем не менее мы приходим к выводу, что он никогда не пересечет горизонта событий.

Кто прав? И астронавт, и мы — и в то же время никто. Согласно наблюдениям из нашей системы отсчета, правы мы; точно так же в своей падающей на черную дыру системе отсчета прав астронавт. Во Вселенной нет абсолютного стандарта времени: оба наблюдателя в равной степени имеют право на свою точку зрения.

Но почему аналогичные рассуждения не применить прежде всего к самой коллапсирующей звезде, находящейся в процессе формирования черной дыры? Если бы мы могли наблюдать коллапс звезды, то заметили бы, что он постепенно, но все быстрее замедляется и прекращается как раз на сфере шварцшильдовского радиуса; застывшая, так и не сжавшаяся до конца звезда (“почти черная дыра”) — вот и все, что мы могли бы наблюдать начиная с этого момента. Однако в действительности этого не происходит. Дело в том, что здесь в игру вступает второй релятивистский эффект, тесно связанный с замедлением времени,— гравитационное красное смещение. По существу гравитационное красное смещение и замедление времени, как две стороны одной медали,— два проявления одного и того же физического эффекта. Вблизи горизонта событий величина красного смещения достигает огромных значений. По мере приближения размера коллапсирующей звезды к соответствующему ей радиусу Шварцшильда длина волны испускаемого с ее поверхности света непрерывно увеличивается, излучение “сдвигается” в длинноволновую, красную, область спектра, естественно становясь при этом все слабее. Частота излучения быстро падает, и, наконец, наступает момент, когда интервал времени между последним и предпоследним волновыми гребнями, приходящими к наблюдателю, становится бесконечно большим. В результате коллапсирующая звезда (или падающий в черную дыру астронавт) по достижении горизонта событий моментально исчезает из поля зрения.

Если послать другого астронавта для проверки, пересек ли первый горизонт событий, то второй астронавт никогда не сможет догнать первого. Первый астронавт упал в черную дыру раньше, и второй, по его собственным часам, также очень быстро погрузится туда, полностью разделив участь первого. Таким образом, у нас есть основания считать, что черные дыры действительно должны образовываться, кол-лапсирующие звезды должны пропадать из вида, а падающие в черные дыры астронавты на самом деле должны исчезать в них. В какой бы системе отсчета мы ни производили наблюдения, никаких других результатов мы не получим

Мы не можем наблюдать внутренность черной дыры, находясь вне ее. Хотя падающий в черную дыру астронавт и может в принципе производить наблюдения внутри нее, особенно если он выбрал для исследования сверхмассивную черную дыру, где в его распоряжении будет несколько часов и даже дней, прежде чем приливные силы приведут его к гибели, но он не может передавать нам информацию, не используя (запрещенных!) сверхсветовых сигналов. И тем не менее мы убеждены, что общая теория относительности в состоянии правильно описать все происходящее внутри чер ной дыры, за исключением, может быть, самой сингулярности'.

В главе 4 для описания пространства-времени мы использовали специальную диаграмму. Один из вариантов такой диаграммы предложил профессор Оксфордского университета Роджер Пенроуз; с помощью диаграммы Пенроуза на одном листе бумаги можно изобразить и саму черную дыру, и всю остальную часть Вселенной.

Любая карта предполагает некоторое искажение; например, в известной проекции Меркатора, используемой при составлении карт Земли, только близкая к экватору область земного шара изображается на карте довольно точно, но, чем дальше к полюсу, тем сильнее искажения. Метод отображений, предложенный Пенроузом (называемый конформным отображением), позволяет получить картину пространства-времени шварцшильдовской черной дыры в таком виде, как показано на рис. 33. Все внешнее по отношению к черной дыре пространство-время изображено в правом секторе диаграммы, а линии, ограничивающие диаграмму справа, соответствуют бесконечно удаленным областям пространства-времени, протянувшимся из бесконечного прошлого (нижняя линия) в бесконечное будущее (верхняя линия). Горизонт событий изображают линии, наклоненные к вертикали (направление времени) под углом 45°. В пространственно-временных диаграммах, с которыми мы встречались раньше, эти линии соответствовали траекториям световых лучей. Мировые линии более медленных частиц имеют наклон меньше 45° (т. е. эти частицы движутся по временноподобным линиям). Поскольку луч света, направленный от горизонта событий наружу, остается все время на постоянном расстоянии от сингулярности, хотя падающий в черную дыру наблюдатель продолжает считать, что луч пролетает мимо него со скоростью света (стремится вверх, но остается на месте), то есть смысл изобразить горизонт событий линиями, имеющими именно такой наклон. Сингулярность изображается горизонтальной линией, ограничивающей диаграмму сверху; сингулярность пространственноподобна.

Частица, падающая на черную дыру, должна двигаться по временноподобной мировой линии, поскольку движение со сверхсветовыми скоростями, согласно теории, невозможно.

1 Это подтверждается, в частности, тем, что на своем пути к сингулярности падающий в черную дыру астронавт нигде не превышает локально измеренную скорость света. Согласно же теории Ньютона, астронавт должен испытывать все возрастающее ускорение, и поэтому он упадет на сингулярность с бесконечно большой скоростью, безусловно превышающей скорость света.

Из диаграммы ясно: ничто попавшее в черную дыру не может избежать падения на центральную сингулярность, поскольку даже внутри дыры частицы должны следовать по линиям, наклоненным к вертикали под углом меньшим 45°. При этом внутри черной дыры, сразу за горизонтом событий, происходят фундаментальные изменения характера пространства-времени. Если во внешнем пространстве тела свободны двигаться в произвольном направлении, то внутри черной дыры допустимо единственное движение — к сингулярности и разрушению в ней.

В заключение отметим, что диаграмма Пенроуза симметрична; это означает существование второй такой же вселенной по “другую сторону” от черной дыры. Решения уравнений, описывающих пространство-время в окрестности шварц-шильдовской черной дыры, обладают определенной симметрией, которая указывает на то, что дыра может связывать нашу Вселенную с другим, аналогичным миром.

Имеет ли этот “другой мир” физический смысл или это чисто математическое следствие решения уравнений поля? . В случае шварцшильдовской черной дыры этот вопрос носит чисто гипотетический характер; мы не можем проникнуть в “ДРУГУЮ вселенную” — послать туда или получить оттуда какой-либо сигнал. Все, что попадает в черную дыру, исчезает в сингулярности. Для совершения путешествия из нашей в другую вселенную или оттуда в наш мир потребуются сверхсветовые скорости, недопустимые, согласно теории относительности. Поэтому представление о второй вселенной интересно лишь с математической точки зрения. Тем не менее, возможность взаимосвязи между двумя мирами через черную дыру, так называемый мост Эйнштейна — Розена (или “кротовая нора”), привлекла к себе пристальное внимание ученых. Возникла мысль, что этот мост связывает не разные миры, а две точки одного—нашей Вселенной. Но даже если это и так, путешествовать между ними в пространстве-времени с помощью шварцшильдовских черных дыр мы не сможем, поскольку при этом нам не избежать сингулярности.

1 Часто встречаются математические задачи, имеющие два решения, одно из которых имеет физическое толкование, а второе приходится отбрасывать как бессмысленное. Примером может служить извлечение квадратного корня из числа; например, корень из 64 может быть равен как +8, так и -8. Вспомним третий закон Кеплера: расстояние от Солнца а (а. е.) и орбитальный период Р (годы) для любой планеты связаны соотношением Р2 = а3. Если Р2=43=64, то период определяется как корень квадратный из 64. Безусловно, мы считаем период равным 8, а не -8 годам.

Что же касается самой сингулярности, то мы знаем о ней слишком мало: известные нам физические законы отказывают, когда речь идет о бесконечной плотности вещества и бесконечных силах тяготения. Пенроуз и другие ученые убедительно показали, что коллапс большой массы вещества неизбежно завершается образованием сингулярности и что, по крайней мере в случае сферически симметричного коллапса, непременно возникает горизонт событий, скрывающий эту сингулярность от внешнего наблюдателя. Сингулярность представляет собой такую область пространства, где известные нам законы природы не выполняются, и поэтому мы не можем предсказать, как там развиваются события и каковы их результаты. Если бы сингулярность можно было наблюдать непосредственно, т. е. если бы существовала так называемая голая сингулярность, то мы лишились бы и тех небольших возможностей предсказывать развитие событий во Вселенной, которые ныне нам доступны: ход наших рассуждений был бы запутан непредсказуемым поведением сингулярности. Но поскольку сингулярности “прячутся” за горизонтами событий, что бы в них ни происходило, это никак не отражается на находящейся вне горизонта событий наблюдаемой части Вселенной. Если сингулярности действительно ненаблюдаемы, то сам факт их существования можно во внимание не принимать.

Не столь ясен вопрос о том, обязательно ли формируется горизонт событий вокруг всякого коллапсирующего тела. Не вызывает сомнений образование такого горизонта в процессе коллапса сферически симметричной массы, в результате которого возникает невращающаяся черная дыра, но коллапс несферических или очень протяженных объектов ставит в этой связи ряд проблем. Многие ученые разделяют гипотезу Пенроуза о так называемой космической цензуре, согласно

которой Вселенная устроена так, что сингулярности всегда образуются только в пределах горизонта событий; однако справедливость этой гипотезы пока не имеет строгого доказательства, за исключением простейшего и несколько идеализированного случая сферического коллапса.

Внутри черной дыры гравитация доминирует над всеми другими силами, но если космическая цензура все-таки есть, то мы никогда не сможем наблюдать последствий этой преобладающей роли тяготения в экстремальной точке — центральной сингулярности.

Рассмотренную нами шварцшильдовскую черную дыру нельзя считать реальным физическим объектом в строгом смысле этого слова. Дело в том, что если черные дыры действительно существуют, то они должны образовываться из вращающихся тел (т. е. из тел, обладающих собственным моментом импульса), и, кроме того, эти тела могут иметь отличный от нуля электрический заряд. Но если большинство объектов во Вселенной можно все же считать электрически нейтральными, то вращение—это общее свойство, присущее звездам, планетам и галактикам. Черная дыра, возникающая в результате коллапса вращающейся массивной звезды, сама должна вращаться вокруг своей оси с большой скоростью; ведь нам доподлинно известно, что нейтронные звезды являются быстро вращающимися объектами

Внутренность вращающейся (или заряженной) черной дыры существенно отличается от внутренности черной дыры Шварцшильда. Керровская сингулярность имеет форму кольца, и если изобразить ее на пространственно-временной диаграмме, то она в отличие от шварцшильдовской сингулярности будет направлена вертикально, т. е. параллельно направлению оси времени на диаграмме Пенроуза. Другими словами, сингулярность временноподобна. Это означает, что существует возможность проникнуть в черную дыру по пути, минующему центральную сингулярность и связанные с ней чудовищные гравитационные натяжения. Вообще говоря, чтобы падающее в керровскую черную дыру тело попало на сингулярность, его надо метко туда направить, так что разрушаются, попадая в кольцевую сингулярность, только те тела, которые движутся в экваториальной плоскости дыры.

На полной диаграмме Пенроуза, построенной для вращающейся черной дыры, видно, что такая дыра имеет два горизонта событий: внешний и расположенный ближе к сингулярности. Тело, попавшее под внешний горизонт, уже не может выйти наружу, поскольку, как мы знаем, свойства пространства-времени под этим горизонтом изменяются столь кардинальным образом, что движение в произвольном направлении полностью исключается. Под внутренним горизонтом событий свойства пространства-времени вновь изменяются, и падающее тело может двигаться здесь по мировой линии в сторону от сингулярности. Рисунок 35 позволяет нам проследить путь астронавта, падающего во вращающуюся черную дыру. В области, ограниченной внутренним горизонтом, астронавт способен изменить направление движения, включив двигатели своего корабля. Не превышая скорости света (т. е. двигаясь по линии, образующей с вертикалью угол менее 45°), он может отклониться от сингулярности, может даже двигаться в направлении от нее и в конечном счете оказаться в другом пространстве-времени. Упав в черную дыру в нашей Вселенной, астронавт уже не может вернуться в наш мир из той же дыры; значит, он должен выбраться из нее “где-то” еще — видимо, в другой вселенной.

Если вычертить диаграмму Пенроуза полностью, то мы увидим на ней бесконечное число вселенных прошлого и будущего. Влетая и вылетая из вращающихся черных дыр, наш бесстрашный астронавт до конца своей жизни будет путешествовать из одной вселенной в другую. Однако если изображенная на диаграмме физическая ситуация соответствует реальности, то астронавт может двигаться только в направлении “вселенной будущего”; упав в очередную черную дыру, он не сможет вернуться в свою собственную вселенную и встретиться там со своими современниками. Падение во вращающуюся черную дыру по-прежнему остается для астронавта путешествием в одном направлении, хотя и не обязательно ведет к его гибели. Аналогичным образом астронавты из других “миров прошлого” могут появляться в нашем мире, падая во вращающиеся черные дыры своих вселенных. Эти удивительные свойства решения Керра вызвали огромный интерес; представлялось, что керровская черная дыра открывает перед нами невероятные возможности.

В дальнейшем была высказана мысль, что, с одной стороны, “другие вселенные” могут быть нашей собственной Вселенной, а, с другой стороны, множество миров на диаграмме Пенроуза может быть связано путем, следуя по которому мы можем вернуться в нашу Вселенную, возможно в ее прошлое. Это обстоятельство открывает чудесную перспективу невероятных путешествий: практически мгновенно астронавт может перебраться в другую часть Вселенной; для этого ему достаточно совершить падение в надлежащим образом расположенную вращающуюся черную дыру. В частности, используя этот “черный ход”, можно попасть из пункта А в пункт В быстрее, чем в обычном пространстве от А до В дойдет луч света. Получается, что астронавт и впрямь ,мог бы, отправившись в путешествие, вернуться домой раньше своего отправления!

Как мы уже отмечали в гл. 4, такое развитие событий нарушило бы основной закон причинно-следственной связи: причина всегда предшествует следствию. Если бы эта связь оказалась нарушенной, то Вселенная была бы непредсказуемой и иррациональной.

С практической точки зрения путешествия в пространстве с помощью черных дыр вызывают одно существенное возражение: любой космический корабль, приблизившийся к горизонту событий дыры средней звездной массой, будет разорван на куски приливными силами. Но само по себе это не устраняет возможности обмена частицами и информацией через черные дыры с нарушением причинности. Если же говорить о сверхмассивных черных дырах, то здесь проблема приливных сил вообще не возникает: астронавты, проникшие внутрь дыры массой, скажем, в миллиард солнечных масс, могут путешествовать, не испытывая никаких неудобств.

Однако имеются гораздо более существенные возражения против использования вращающихся черных дыр в качестве “транспортного средства”. Последние теоретические исследования со все возрастающей определенностью свидетельствуют, что внутренность керровской вращающейся черной дыры (или заряженной черной дыры) ранее слишком идеализировалась: в реальной черной дыре, по-видимому, не может быть никаких пространственно-временных мостов. В модели Керра— Ньюмена черные дыры рассматривались как изолированные объекты в плоском (на бесконечности) мире, при этом не учитывалось действие находящегося поблизости вещества, а также возможные квантовые эффекты, влияние которых может быть весьма существенным. Так, в 1978 г. Н. Бирелл и •П. Девис показали, что квантовые эффекты не допускают существования пространственно-временного моста в заряженной черной дыре. В настоящее время делаются попытки применить аналогичные рассуждения и к вращающимся черным дырам. Вполне возможно, что в реальных вращающихся дырах сингулярность на самом деле будет не временноподоб-ной, а пространственноподобной—тогда падающий во вращающуюся черную дыру астронавт неминуемо погибнет в сингулярности, как и в черной дыре Шварцшильда.

Конечно, жаль потерять надежду на возможность удивительных путешествий с помощью черных дыр. Пока эта надежда еще существует, поскольку мы далеки от окончательного понимания того, чтб происходит внутри вращающейся черной дыры. Однако, как свидетельствуют последние исследования, такие путешествия вряд ли возможны даже в принципе.

В 1970 г. спутник НАСА “Ухуру”, с помощью которого впервые производился полный обзор неба в рентгеновском диапазоне, обнаружил мощный источник рентгеновского излучения в созвездии Лебедя — Лебедь Х-1. В следующем году было установлено, что Лебедь Х-1 совпадает с горячим голубым сверхгигантом, зарегистрированным в каталоге под номером HDE 226868. Исследования, проведенные главным образом К. Т. Болтоном из Обсерватории Дэвида Данлэпа, показали, что объект HDE 226868 представляет собой двойную звезду с одним видимым компонентом и периодом орбитального обращения 5,6 сут. Видимая звезда имеет массу 20—30 М© и температуру около 25 000 К, т. е. является очень яркой звездой, легко наблюдаемой на расстоянии до 8000 св. лет. Согласно оценкам, масса невидимого компонента колеблется в пределах 5—15 М©; однако последующее детальное исследование колебания интенсивности света, излучаемого HDE 226868 (вызванного искажением формы звезды), позволили более точно определить интервал вероятных значений массы невидимого компонента: 8—11 М®. Эта величина значительно превышает предел, установленный для белых карликов или нейтронных звезд, что вполне может означать присутствие в этой двойной звезде черной дыры.

http://s50.radikal.ru/i130/0903/0a/c36fcf4c0a1a.jpg http://s42.radikal.ru/i096/0903/cf/1e904fa81ec8.jpg http://i040.radikal.ru/0903/98/db1f0dc76a21.jpg http://s61.radikal.ru/i173/0903/d8/dd82d1bf8a19.jpg http://s58.radikal.ru/i160/0903/bf/6bed7a92a1eb.jpg